OJ 1775:采药

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LittleBlack 3月 23, 2019
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本文转载自年糕踩过の坑

(动态规划)1775:采药

描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子,他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

输入

输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出

3

我の思考

好吧,这是我第一个自己做出来的动态规划题,虽然刚开始还是有一个细节弄错了,之前看动态规划看了几天感觉都没看懂,

后来感觉这好像是一个套路~就是它总会保存前一个的“最值”?

我们把这个问题分解,可以分解成:要么把第i个物品放进包内,要么不放进包内。

如果它不放进包内,那么它对应的最大值就是它前一个状态的值。如果它放进包内,那么它的最大值就是再加上它所对应的价值。

可能感觉讲的不清楚,因为还是新手惹~代码中说吧。

我の代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int wei[102];  //保存每个药需要的采摘时间
int pri[102];  //保存每个药的价值
int f[102][1002];  //动态规划数组,对于第i个药,还剩j时间 =》采集的最大价值

int main()
{
    int t,m;
    cin>>t>>m;

    for(int i=1;i<=m;i++){
       cin>>wei[i]>>pri[i];
       for(int j=0;j<=t;j++){
            f[i][j]=0;   //数组初始化,省略也可以得到结果
       }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<=t;j++){  //j要从0开始,如果反着来会有不知道的值
            if(j-wei[i]>=0)  //如果还剩时间可以采第i个
            f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-wei[i]]+pri[i]);   //不采集或者采集
            else
            f[i][j] = f[i-1][j];
        }
    }

    cout<<f[m][t]<<endl;

    return 0;
}